怎么证明f(x)=[x-1+√(x^2+1)] / [x+1+√(x^2+1)] 是奇函数?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/21 21:50:05
终于解出来了!!
你先把它有理化分子分母同乘以x+1-√(x^2+1)
得
(1+x^2)-(x+1)√(1+x^2)+(x-1)√(1+x^2)-x^2+1/(1+x^2)-(x+1)^2
化简得
(1-√(1+x^2))/-x
f(-x)=√(1+x^2)-(x+1)/√(1+x^2)-(x-1)
分子分母同乘√(1+x^2)+x-1
得
1+x^2+(x-1)√(1+x^2)-(x+1)√(1+x^2)-x^2+1/(1+x^2)-(x+1)^2
化简得
1-√(1+x^2)/x
所以f(x)=-f(-x)
所以是奇函数
看我这么辛苦,给我分吧,谢谢!!!!
分母有理化,把X+1看成整体
原式=X+根号(X平方+1)
可不是奇函数啊
怎么证明f(x)=[x-1+√(x^2+1)] / [x+1+√(x^2+1)] 是奇函数?
怎么证明f(x)=[x-1+√(x^2+1)] / [x+1+√(x^2+1)] 是奇函数???
f(x)=(X-1)X(X-2).........X(X-101) 求f(x)的导数
f(x-1)=|x|-|x-2|
如何证明f(1/x)= -f(x)呢?
已知f(x)=(x-1)(x-2)......(x-101)
怎么证明f(x)=x[ 1/(3^x -1) +1/2]是偶函数啊,急!!!!
已知f[f(x)-x^2+x]=f(x)-x^2+x,f(2)=3,怎么求f(1)?
证明f(x)=√(x^+1) -x 在定义域内是减函数
f(x)-1/2f(x)=x-x^2,求f(x).